Реши задание на изображении

Пришли изображение ещё раз, пожалуйста: сейчас условия заданий 1–6 сверху не отображаются.

Это продолжение текущего задания: ты прислал запрошенное изображение для №1–6.

1

В условии, вероятно, опечатка: в прямоугольнике \(МНКР\) точки \(M,O,K\) лежат на одной диагонали \(MK\), поэтому \(\angle MOK=180^\circ\), а не \(48^\circ\). Уточни, какой угол должен быть равен \(48^\circ\).

2

Углы равнобокой трапеции:

\[ \boxed{52^\circ,\ 52^\circ,\ 128^\circ,\ 128^\circ} \]

3

Диагональ \(BD\) делит угол \(B\) пополам:

\[ \angle ABO=\frac{64^\circ}{2}=32^\circ. \]

Диагонали ромба перпендикулярны:

\[ \angle AOB=90^\circ. \]

Тогда

\[ \angle BAO=180^\circ-90^\circ-32^\circ=58^\circ. \]

Ответ:

\[ \boxed{\angle ABO=32^\circ,\ \angle AOB=90^\circ,\ \angle BAO=58^\circ} \]

4

Углы при меньшем основании равны:

\[ 220^\circ:2=110^\circ. \]

Соседние углы в трапеции supplementary:

\[ 180^\circ-110^\circ=70^\circ. \]

Ответ:

\[ \boxed{110^\circ,\ 110^\circ,\ 70^\circ,\ 70^\circ} \]

5

Пусть меньшая сторона \(x\) см, тогда большая — \(x+5\) см.

\[ 2(x+x+5)=74 \]

\[ 4x+10=74,\qquad x=16. \]

Большая сторона:

\[ 16+5=21\text{ см}. \]

Ответ: \(\boxed{16\text{ см и }21\text{ см}}\).

6

а) Так как \(AB=BM\), треугольник \(ABM\) равнобедренный:

\[ \angle BAM=\angle AMB. \]

Поскольку \(AD\parallel BC\), а \(M\in BC\), то

\[ \angle AMB=\angle MAD. \]

Значит,

\[ \angle BAM=\angle MAD, \]

следовательно, \(AM\) — биссектриса угла \(BAD\).

б)

\[ AB=CD=7\text{ см},\qquad BM=AB=7\text{ см}. \]

\[ BC=BM+MC=7+5=12\text{ см}. \]

Периметр:

\[ P=2(AB+BC)=2(7+12)=\boxed{38\text{ см}}. \]