Реши уравнение и объясни (Z+5/12)-9/20=11/15
Краткий ответ:
\[
\boxed{Z=\frac{23}{30}}
\]
Решение:
\[ \left(Z+\frac{5}{12}\right)-\frac{9}{20}=\frac{11}{15} \]
Сначала выполним действия с известными дробями. Приведём их к знаменателю \(60\):
\[ \frac{5}{12}-\frac{9}{20} =\frac{25}{60}-\frac{27}{60} =-\frac{2}{60}=-\frac{1}{30} \]
Получаем:
\[ Z-\frac{1}{30}=\frac{11}{15} \]
Чтобы найти \(Z\), прибавим \(\frac{1}{30}\) к обеим частям:
\[ Z=\frac{11}{15}+\frac{1}{30} =\frac{22}{30}+\frac{1}{30} =\frac{23}{30} \]
Проверка:
\[ \left(\frac{23}{30}+\frac{5}{12}\right)-\frac{9}{20} =\frac{46}{60}+\frac{25}{60}-\frac{27}{60} =\frac{44}{60} =\frac{11}{15} \]
Равенство верно.
Обсуждение
6 сообщенийКак из 25/60-27/60 получилось 2/60
Не \( \frac{2}{60} \), а \(-\frac{2}{60}\):
\[ \frac{25}{60}-\frac{27}{60} =\frac{25-27}{60} =\frac{-2}{60} \]
Здесь \(25-27=-2\), потому что из меньшего числа вычитаем большее. Затем дробь сокращаем на \(2\):
\[ -\frac{2}{60}=-\frac{1}{30}. \]
Реши и объясни
На фото уравнение читается так:
\[ t-\frac{17}{18}=\frac{11}{12}-\frac{5}{9} \]
Сначала вычислим правую часть. Общий знаменатель дробей \(12\) и \(9\) — \(36\):
\[ \frac{11}{12}-\frac{5}{9} =\frac{33}{36}-\frac{20}{36} =\frac{13}{36} \]
Получаем:
\[ t-\frac{17}{18}=\frac{13}{36} \]
Прибавим \(\frac{17}{18}\) к обеим частям:
\[ t=\frac{13}{36}+\frac{17}{18} \]
Приведём к знаменателю \(36\):
\[ \frac{17}{18}=\frac{34}{36} \]
Тогда:
\[ t=\frac{13}{36}+\frac{34}{36} =\frac{47}{36} =1\frac{11}{36} \]
Ответ:
\[ \boxed{t=\frac{47}{36}=1\frac{11}{36}} \]
Как получилось одна целая 11/36
\[ \frac{47}{36} \]
В одной целой содержится \(36\) тридцать шестых:
\[ \frac{36}{36}=1 \]
Из \(47\) тридцать шестых можно выделить \(36\), останется:
\[ 47=36+11 \]
Поэтому:
\[ \frac{47}{36} =\frac{36}{36}+\frac{11}{36} =1\frac{11}{36} \]
То есть \(\boxed{\frac{47}{36}=1\frac{11}{36}}\).
