Реши задание на изображении

Ответ: \(42\) школьника.

Обозначим:

• \(M\) — математиков;
• \(F\) — физиков;
• \(I\) — информатиков.

По условию:

\[ M>2F,\qquad 3F>4I,\qquad 3I>M. \]

Так как количества — целые числа, то:

\[ M\ge 2F+1,\qquad F\ge \frac{4I+1}{3},\qquad M\le 3I-1. \]

Из первых и третьего неравенств:

\[ 2F+1\le 3I-1, \]

значит,

\[ F\le \frac{3I-2}{2}. \]

Следовательно,

\[ \frac{4I+1}{3}\le \frac{3I-2}{2}. \]

Решим:

\[ 2(4I+1)\le 3(3I-2), \]

\[ 8I+2\le 9I-6, \]

\[ I\ge 8. \]

Берём наименьшее возможное \(I=8\). Тогда:

\[ 3F>4\cdot 8=32 \quad\Rightarrow\quad F\ge 11. \]

А значит,

\[ M>2\cdot 11=22 \quad\Rightarrow\quad M\ge 23. \]

Получаем:

\[ M+F+I=23+11+8=42. \]

Проверка:

\[ 23>22,\qquad 33>32,\qquad 24>23. \]

Все условия выполнены, поэтому наименьшее общее число школьников — \(42\).