Ответ

Краткие ответы:

1. Г) 64 м
2. Б) Нет, подойдёт любое количество
3. В) \(b : \frac p{100}\)
4. Б) 300
5. А) \(50 \cdot \frac25\) и сравнить с данным
6. В) 15 л
7. Неверно
8. Неверно
9. 35
10. 40

Решение и принцип

Если известная часть \(b\) составляет долю \(q\) от целого \(x\), то:

\[ b=q\cdot x,\qquad x=b:q. \]

Если часть дана в процентах \(p\%\), то:

\[ q=\frac p{100},\qquad x=b:\frac p{100}. \]

1. \[ x=24:\frac38=24\cdot\frac83=64\text{ м}. \] Проверка: \(\frac38\cdot64=24\).

2. \(0\%\) от любого количества равны \(0\). Поэтому целое найти однозначно нельзя.

3. \[ x=b:\frac p{100}=\frac{100b}{p}. \]

4. \[ x=36:\frac{12}{100}=36:0{,}12=300. \] Проверка: \(300\cdot0{,}12=36\).

5. Для проверки нужно найти известную часть от найденного целого:

\[ 50\cdot\frac25=20. \]

Полученный результат сравнивают с данными условия.

6. \[ x=9:60\%=9:0{,}6=15\text{ л}. \] Проверка: \(15\cdot0{,}6=9\).

7. Если часть меньше целого, то целое, наоборот, больше части. Поэтому утверждение неверно.

8. \[ \frac47<1, \] значит часть меньше целого. Искомое целое больше части, поэтому утверждение неверно.

9. \[ x=15:\frac37=15\cdot\frac73=35. \]

10. \[ x=25:\frac58=25\cdot\frac85=40. \]