Реши задание на изображении

Краткий ответ:

3. \(\displaystyle -\frac{c}{2b}\), при \(c=-4,\ b=0{,}2\): \(\boxed{10}\).

4. \(\displaystyle -\frac{6}{c(c+3)}\), при \(c=2\): \(\boxed{-\frac35=-0{,}6}\).

5. График \(y=\frac9x\) — гипербола; из данных точек графику принадлежит только \(\boxed{B(0{,}5;\,18)}\).

3)

\[ 2b-\frac{c+4b^2}{2b} =\frac{4b^2-(c+4b^2)}{2b} =\frac{-c}{2b}. \]

Подставим \(c=-4,\ b=0{,}2\):

\[ -\frac{-4}{2\cdot0{,}2} =\frac4{0{,}4}=10. \]

Условие: \(b\ne0\).

4)

Разложим разность квадратов:

\[ c^2-9=(c-3)(c+3). \]

\[ \frac3{c-3}-\frac{c+15}{(c-3)(c+3)} = \frac{3(c+3)-(c+15)}{(c-3)(c+3)} \]

\[ =\frac{3c+9-c-15}{(c-3)(c+3)} =\frac{2(c-3)}{(c-3)(c+3)} =\frac2{c+3}. \]

Теперь:

\[ \frac2{c+3}-\frac2c =\frac{2c-2(c+3)}{c(c+3)} =-\frac6{c(c+3)}. \]

При \(c=2\):

\[ -\frac6{2(2+3)} =-\frac6{10} =-\frac35=-0{,}6. \]

Ограничения исходного выражения: \(c\ne-3,\ 0,\ 3\).

5)

Для построения графика \(y=\frac9x\) можно отметить точки:

\[ (1;9),\ (3;3),\ (9;1),\ (-1;-9),\ (-3;-3),\ (-9;-1). \]

График имеет две ветви в I и III координатных четвертях, его асимптоты:

\[ x=0,\qquad y=0. \]

Проверим точки:

• \(A(-1;9)\): \(\frac9{-1}=-9\ne9\);
• \(B(0{,}5;18)\): \(\frac9{0{,}5}=18\) — принадлежит;
• \(C(-9;1)\): \(\frac9{-9}=-1\ne1\).