Ответ

Краткий ответ:

1. \(64\ \text{м}\) — Г
2. Нет, подходит любое количество — Б
3. \(\displaystyle x=b:\frac{p}{100}=\frac{100b}{p}\)
4. \(300\) — Б
5. \(50\cdot\frac25=20\) — А
6. \(15\ \text{л}\) — В
7. Неверно
8. Неверно
9. \(35\)
10. \(40\)

Ключевой принцип: если известна часть \(a\), составляющая долю \(q\) от целого, то

\[ \text{целое}=\frac{a}{q}. \]

Для процентов \(p\%\) используют дробь \(\frac{p}{100}\).

Решение:

1. \[ x=24:\frac38=24\cdot\frac83=64\ \text{м}. \]

Проверка: \(64\cdot\frac38=24\).

2. \[ 0\%\cdot x=0 \] при любом \(x\), поэтому единственного значения нет.

3. Если \(b\) — это \(p\%\) от целого \(x\), то

\[ b=\frac p{100}x,\qquad x=b:\frac p{100}=\frac{100b}{p}. \]

4. \[ x=36:12\%=36:0{,}12=300. \]

Проверка: \(300\cdot0{,}12=36\).

5. Чтобы проверить найденное целое, находим его часть:

\[ 50\cdot\frac25=20. \]

6. \[ x=9:60\%=9:0{,}6=15\ \text{л}. \]

Проверка: \(15\cdot0{,}6=9\ \text{л}\).

7–8. Высказывания неверны: если часть составляет долю меньше \(1\), то целое больше известной части.

9. \[ x=15:\frac37=15\cdot\frac73=35. \]

10. \[ x=25:\frac58=25\cdot\frac85=40. \]