419
Краткий ответ:
а) \(m^{11}\);
б) \(x^8\);
в) \(c^{19}\);
г) \(p^{14}\);
д) \(a^4\);
е) \(b^3\);
ж) \(5^{17}\);
з) \(3^6\).
Правило: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:
\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n}. \]
Применяем:
\[ \begin{aligned} &\text{а) }m^3\cdot m^8=m^{3+8}=m^{11};\\ &\text{б) }x^4\cdot x^4=x^{4+4}=x^8;\\ &\text{в) }c^7\cdot c^{12}=c^{7+12}=c^{19};\\ &\text{г) }p^3\cdot p^{11}=p^{3+11}=p^{14};\\ &\text{д) }a\cdot a^3=a^1\cdot a^3=a^4;\\ &\text{е) }b^2\cdot b=b^2\cdot b^1=b^3;\\ &\text{ж) }5^9\cdot5^8=5^{9+8}=5^{17};\\ &\text{з) }3^3\cdot3^3=3^{3+3}=3^6. \end{aligned} \]
Проверка: во всех примерах основание осталось прежним, а показатели сложились.
Обсуждение
6 сообщенийПисать какое?
Пиши итоговые ответы:
\[ \text{а) }m^{11};\quad \text{б) }x^8;\quad \text{в) }c^{19};\quad \text{г) }p^{14}; \]
\[ \text{д) }a^4;\quad \text{е) }b^3;\quad \text{ж) }5^{17};\quad \text{з) }3^6. \]
Если требуют решение, используй правило \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).
Решение
Решение:
Используем правило:
\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n} \]
То есть основания оставляем прежними, а показатели складываем.
\[ \begin{aligned} \text{а) }&m^3\cdot m^8=m^{3+8}=m^{11};\\ \text{б) }&x^4\cdot x^4=x^{4+4}=x^8;\\ \text{в) }&c^7\cdot c^{12}=c^{7+12}=c^{19};\\ \text{г) }&p^3\cdot p^{11}=p^{3+11}=p^{14};\\ \text{д) }&a\cdot a^3=a^1\cdot a^3=a^{1+3}=a^4;\\ \text{е) }&b^2\cdot b=b^2\cdot b^1=b^{2+1}=b^3;\\ \text{ж) }&5^9\cdot5^8=5^{9+8}=5^{17};\\ \text{з) }&3^3\cdot3^3=3^{3+3}=3^6. \end{aligned} \]
И 444
Пришли фото или перепиши условие задания № 444 — по одному номеру нельзя понять, что нужно решить.
