Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{x=10} \]

Решение

Сначала найдём ОДЗ:

\[ x-2\ne0,\quad x+3\ne0 \]

\[ x\ne2,\quad x\ne-3. \]

Разложим знаменатель:

\[ x^2+x-6=(x-2)(x+3). \]

Умножим всё уравнение на \((x-2)(x+3)\):

\[ 2(x+3)-10(x-2)=50-(x^2+x-6). \]

Раскроем скобки:

\[ 2x+6-10x+20=50-x^2-x+6, \]

\[ 26-8x=56-x^2-x. \]

Перенесём всё в левую часть:

\[ x^2-7x-30=0. \]

Разложим на множители:

\[ (x-10)(x+3)=0. \]

Отсюда:

\[ x=10 \quad\text{или}\quad x=-3. \]

Значение \(x=-3\) не входит в ОДЗ, поэтому:

\[ \boxed{x=10}. \]

Проверка:

\[ \frac2{10-2}-\frac{10}{10+3} =\frac14-\frac{10}{13} =-\frac{27}{52}, \]

\[ \frac{50}{10^2+10-6}-1 =\frac{50}{104}-1 =-\frac{27}{52}. \]

Левая и правая части равны.