Объясни

Краткий ответ: \[ \left(\frac{23}{30}+\frac{5}{12}\right)-\frac{9}{20} =\frac{11}{15}. \] Значит, неравенство верно, причём получается равенство.

Решение:

1. Находим общий знаменатель для \(30\), \(12\) и \(20\): \[ \text{НОК}(30,12,20)=60. \]

2. Приводим дроби к знаменателю \(60\): \[ \frac{23}{30}=\frac{46}{60},\qquad \frac{5}{12}=\frac{25}{60},\qquad \frac{9}{20}=\frac{27}{60}. \]

3. Выполняем действия: \[ \left(\frac{46}{60}+\frac{25}{60}\right)-\frac{27}{60} =\frac{71}{60}-\frac{27}{60} =\frac{44}{60}. \]

4. Сокращаем дробь: \[ \frac{44}{60}=\frac{11}{15}. \]

Проверка: левая часть равна правой: \[ \frac{11}{15}=\frac{11}{15}. \]

Главный принцип: при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями сначала приводим их к общему знаменателю.