Реши пример с распределительным своиством

Ответ: \(20\).

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 2\frac12=\frac52,\qquad 3\frac13=\frac{10}3,\qquad 9\frac35=\frac{48}5. \]

Сначала найдём частные:

\[ \frac52:\frac{10}3=\frac52\cdot\frac3{10}=\frac34, \]

\[ \frac{10}3:\frac52=\frac{10}3\cdot\frac25=\frac43. \]

Применим распределительное свойство умножения:

\[ \left(\frac34+\frac43\right)\cdot\frac{48}5 = \frac34\cdot\frac{48}5+\frac43\cdot\frac{48}5. \]

\[ \frac{36}5+\frac{64}5=\frac{100}5=20. \]

Проверка:

\[ \left(\frac34+\frac43\right)\cdot\frac{48}5 =\frac{25}{12}\cdot\frac{48}5=20. \]