Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. Многоугольники будут шестиугольниками: у Аси — 2, у папы — 3.
2. Можно сшить 30 кукол, размер лоскутка — \(8 \times 8\) см.
3. Понадобится 49 стендов.
4. Можно сделать 12 одинаковых наборов.

Решение

1. Число палочек в одном одинаковом многоугольнике должно делить и 12, и 18. Ищем НОД:

\[ \text{НОД}(12;18)=6. \]

Значит, наибольшее число сторон — 6.

Проверка:

\[ 12:6=2,\qquad 18:6=3. \]

Все палочки использованы.

2. Наибольшая сторона квадратного лоскутка должна делить и 48 см, и 40 см:

\[ \text{НОД}(48;40)=8\text{ см}. \]

Размер одного лоскутка:

\[ 8\cdot 8=8\times 8\text{ см}. \]

Количество лоскутков:

\[ \frac{48}{8}\cdot\frac{40}{8}=6\cdot5=30. \]

Значит, можно сшить 30 кукол.

3. Всего фотографий:

\[ 384+399=783. \]

На один стенд помещается 16 фотографий:

\[ 783:16=48\text{ (ост. }15\text{)}. \]

48 стендов недостаточно, поэтому нужен ещё один:

\[ 48+1=\boxed{49}. \]

4. Ищем наибольшее число одинаковых наборов:

\[ \text{НОД}(36;48;72)=12. \]

В каждый набор войдёт:

\[ 36:12=3,\qquad 48:12=4,\qquad 72:12=6 \]

упаковок разных видов. Значит, можно сделать 12 наборов.