Задача Задача №3733555
А
А
Реши задание на изображении
Краткий ответ: ни один из перечисленных вариантов. Все порции \(1\), \(7\), \(9\), \(12\) и \(15\) г можно взвесить.
Принцип: если гирьки слева имеют общую массу \(L\), а справа — \(R\), то
\[ m+L=R,\qquad m=R-L, \]
где \(m\) — масса порошка.
Проверим варианты:
- \(1\) г: гиря \(1\) г справа;
- \(7\) г: \(1+3\) г слева, \(11\) г справа;
- \(9\) г: \(3\) г слева, \(1+11\) г справа;
- \(12\) г: \(1+11\) г справа;
- \(15\) г: \(1+3+11\) г справа.
Следовательно, по условию на изображении невзвешиваемых вариантов среди предложенных нет. Вероятно, в задании или вариантах ответа допущена опечатка.
Обсуждение
3 сообщения А
Показать все массы, которые можно взвесить?
При наличии гирь 1 г, 3 г и 11 г, если каждую гирю можно класть на любую чашу, можно взвесить такие положительные массы:
| Масса порошка | Равновесие |
|---|---|
| \(1\) г | \(m=1\) |
| \(2\) г | \(m+1=3\) |
| \(3\) г | \(m=3\) |
| \(4\) г | \(m=1+3\) |
| \(7\) г | \(m+1+3=11\) |
| \(8\) г | \(m+3=11\) |
| \(9\) г | \(m+3=1+11\) |
| \(10\) г | \(m+1=11\) |
| \(11\) г | \(m=11\) |
| \(12\) г | \(m=1+11\) |
| \(13\) г | \(m+1=3+11\) |
| \(14\) г | \(m=3+11\) |
| \(15\) г | \(m=1+3+11\) |
Ответ:
\[ \boxed{1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10,\ 11,\ 12,\ 13,\ 14,\ 15\text{ г}} \]
Массы 5 г и 6 г взвесить нельзя.
А
