Реши задание на изображении

Краткий ответ. На фото видны три системы.

1. Верхняя, пункт в): \[ (x,y)=(2,10),\;(-3,5). \]

2. Верхняя, пункт г): \[ (x,y)=(1,3),\;(2,2). \]

3. Нижняя, пункт в): \[ (x,y)=(0,-1),\;(-1,0). \]

1. Верхняя система, пункт в)

\[ \begin{cases} x^2+y=14,\\ y-x=8. \end{cases} \]

Из второго уравнения:

\[ y=x+8. \]

Подставим в первое:

\[ x^2+x+8=14, \] \[ x^2+x-6=0, \] \[ (x-2)(x+3)=0. \]

Отсюда:

• \(x=2\), тогда \(y=2+8=10\);
• \(x=-3\), тогда \(y=-3+8=5\).

Ответ:

\[ \boxed{(2;10),\;(-3;5)}. \]

Проверка:

\[ 2^2+10=14,\quad 10-2=8; \] \[ (-3)^2+5=14,\quad 5-(-3)=8. \]

2. Верхняя система, пункт г)

\[ \begin{cases} x+y=4,\\ y+xy=6. \end{cases} \]

Из первого уравнения:

\[ y=4-x. \]

Подставим во второе:

\[ (4-x)+x(4-x)=6, \] \[ 4+3x-x^2=6, \] \[ x^2-3x+2=0, \] \[ (x-1)(x-2)=0. \]

Значит:

• \(x=1\), тогда \(y=3\);
• \(x=2\), тогда \(y=2\).

Ответ:

\[ \boxed{(1;3),\;(2;2)}. \]

3. Нижняя система, пункт в)

\[ \begin{cases} x+y=-1,\\ x^2+y^2=1. \end{cases} \]

Возведём первое уравнение в квадрат:

\[ (x+y)^2=1, \] \[ x^2+2xy+y^2=1. \]

Так как \(x^2+y^2=1\), получаем:

\[ 1+2xy=1 \quad\Rightarrow\quad xy=0. \]

Значит, \(x=0\) или \(y=0\).

• Если \(x=0\), то \(y=-1\);
• если \(y=0\), то \(x=-1\).

Ответ:

\[ \boxed{(0;-1),\;(-1;0)}. \]