Задание 413 и 414 реши

Краткий ответ

413:
\[ 1{,}92;\quad \frac{6}{35};\quad 1{,}5;\quad 2\frac{13}{60};\quad 1{,}9585;\quad 4{,}5. \]

414:
а) \(9{,}424\);
б) \(0{,}8\).

Задание 413

Выбираем удобную форму чисел: дроби со знаменателями \(2, 4, 5, 10, 20\) удобно переводить в десятичные, а при знаменателях \(7, 15\) — десятичные дроби переводить в обыкновенные.

1. \[ 1\frac25+0{,}52=1{,}4+0{,}52=1{,}92. \]

2. \[ \frac47-0{,}4=\frac47-\frac25 =\frac{20}{35}-\frac{14}{35} =\frac6{35}. \]

3. \[ 2{,}5:1\frac23=\frac52:\frac53 =\frac52\cdot\frac35=\frac32=1{,}5. \]

4. \[ 1\frac1{15}+1{,}15 =1\frac1{15}+1\frac3{20} =2+\frac4{60}+\frac9{60} =2\frac{13}{60}. \]

5. \[ 4\frac{11}{16}-2{,}729 =4{,}6875-2{,}7290 =1{,}9585. \]

6. \[ 1\frac27\cdot3{,}5 =\frac97\cdot\frac72 =\frac92=4{,}5. \]

Задание 414

Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление.

а)
\[ \begin{aligned} 1{,}02\cdot(3{,}785+1{,}217:0{,}2)-0{,}6434 &=1{,}02\cdot(3{,}785+6{,}085)-0{,}6434\\ &=1{,}02\cdot9{,}87-0{,}6434\\ &=10{,}0674-0{,}6434\\ &=\boxed{9{,}424}. \end{aligned} \]

б)
\[ \begin{aligned} 0{,}296+0{,}105\cdot(19{,}526:3{,}25-1{,}208) &=0{,}296+0{,}105\cdot(6{,}008-1{,}208)\\ &=0{,}296+0{,}105\cdot4{,}8\\ &=0{,}296+0{,}504\\ &=\boxed{0{,}8}. \end{aligned} \]

Проверка:
\(9{,}424+0{,}6434=10{,}0674\), а \(10{,}0674:1{,}02=9{,}87\).
\(0{,}8-0{,}296=0{,}504\), а \(0{,}504:0{,}105=4{,}8\).