Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{1}\).

На изображении дано выражение:

\[ \frac{4^{-2}\cdot 8^{-6}}{2^{-22}}. \]

Представим \(4\) и \(8\) как степени двойки:

\[ 4=2^2,\qquad 8=2^3. \]

Тогда:

\[ 4^{-2}=(2^2)^{-2}=2^{-4}, \qquad 8^{-6}=(2^3)^{-6}=2^{-18}. \]

Перемножим степени с одинаковым основанием:

\[ 2^{-4}\cdot2^{-18}=2^{-22}. \]

Теперь:

\[ \frac{2^{-22}}{2^{-22}}=2^{-22-(-22)}=2^0=1. \]

Проверка: числитель и знаменатель равны, поэтому их частное равно \(1\).