Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ \frac{4^{-2}\cdot 8^{-6}}{2^{-22}}=1, \qquad \frac{3^{10}\cdot 9^8}{(-3)^{26}}=1. \]

1) Первая дробь

Представим все числа как степени двойки:

\[ 4=2^2,\qquad 8=2^3. \]

Тогда

\[ \frac{4^{-2}\cdot8^{-6}}{2^{-22}} = \frac{(2^2)^{-2}\cdot(2^3)^{-6}}{2^{-22}} = \frac{2^{-4}\cdot2^{-18}}{2^{-22}}. \]

При умножении показатели складываются, а при делении вычитаются:

\[ 2^{-4-18-(-22)}=2^0=1. \]

2) Вторая дробь

Представим \(9\) как степень тройки:

\[ 9=3^2. \]

Так как показатель \(26\) чётный,

\[ (-3)^{26}=3^{26}. \]

Следовательно,

\[ \frac{3^{10}\cdot9^8}{(-3)^{26}} = \frac{3^{10}\cdot(3^2)^8}{3^{26}} = \frac{3^{10+16}}{3^{26}} = \frac{3^{26}}{3^{26}} =1. \]

Проверка: в обеих дробях числитель после преобразования равен знаменателю.