Реши задание на изображении

Краткий ответ для № 433:

• а) \(\left(1;4\right)\), \(\left(-\frac35;\frac45\right)\);
• б) \(\left(\frac{20}{9};\frac13\right)\), \(\left(\frac52;-\frac12\right)\).

а)

\[ \begin{cases} y-2x=2,\\ 5x^2-y=1. \end{cases} \]

Из первого уравнения: \[ y=2x+2. \]

Подставим во второе: \[ 5x^2-(2x+2)=1, \] \[ 5x^2-2x-3=0. \]

Разложим на множители: \[ (5x+3)(x-1)=0. \]

Отсюда: \[ x=1 \quad \text{или} \quad x=-\frac35. \]

Находим \(y\):

1. При \(x=1\): \[ y=2\cdot1+2=4. \]

2. При \(x=-\frac35\): \[ y=2\cdot\left(-\frac35\right)+2=\frac45. \]

Ответ: \[ \boxed{(1;4),\left(-\frac35;\frac45\right)}. \]

б)

\[ \begin{cases} x-2y^2=2,\\ 3x+y=7. \end{cases} \]

Из второго уравнения: \[ x=\frac{7-y}{3}. \]

Подставим в первое: \[ \frac{7-y}{3}-2y^2=2. \]

Умножим на \(3\): \[ 7-y-6y^2=6, \] \[ 6y^2+y-1=0. \]

Разложим: \[ (3y-1)(2y+1)=0. \]

Тогда: \[ y=\frac13 \quad \text{или} \quad y=-\frac12. \]

Находим \(x\):

1. При \(y=\frac13\): \[ x=\frac{7-\frac13}{3}=\frac{20}{9}. \]

2. При \(y=-\frac12\): \[ x=\frac{7+\frac12}{3}=\frac52. \]

Ответ: \[ \boxed{\left(\frac{20}{9};\frac13\right),\left(\frac52;-\frac12\right)}. \]

Проверка: подстановка обеих пар в исходные уравнения даёт верные равенства. На фото правая часть № 433 — пункты в) и г) — обрезана.