Задача Задача №3733740
А
А
Найди наименьшее общий знаменатель
Наименьшие общие знаменатели для всех примеров 2.2.41:
| Пункт | Знаменатели | НОЗ |
|---|---|---|
| а) \(\frac12-\frac27\) | \(2\) и \(7\) | \(14\) |
| б) \(\frac56+\frac1{10}\) | \(6\) и \(10\) | \(30\) |
| в) \(\frac35-\frac4{15}\) | \(5\) и \(15\) | \(15\) |
| г) \(\frac14+\frac19\) | \(4\) и \(9\) | \(36\) |
| д) \(0+\frac4{11}\) | \(11\) | \(11\) |
| е) \(\frac56+\frac2{15}\) | \(6\) и \(15\) | \(30\) |
| ж) \(\frac{31}{60}-\frac{17}{45}\) | \(60\) и \(45\) | \(180\) |
| з) \(\frac{23}{45}-\frac{29}{60}\) | \(45\) и \(60\) | \(180\) |
| и) \(\frac{21}{22}+\frac8{55}\) | \(22\) и \(55\) | \(110\) |
| к) \(\frac9{19}-0\) | \(19\) | \(19\) |
Как находить НОЗ: нужно найти наименьшее число, которое делится на оба знаменателя.
Например, для пункта ж):
\[ 60=2^2\cdot3\cdot5,\qquad 45=3^2\cdot5. \]
Берём все множители в наибольших степенях:
\[ \text{НОЗ}=2^2\cdot3^2\cdot5=180. \]
Проверка:
\[ 180:60=3,\qquad 180:45=4, \]
значит, \(180\) делится на оба знаменателя.
