Номер 35,36
Краткий ответ
35.
а) \(18+10+5+2+7=42>30\), потому что в одной семье могут быть животные разных видов.
б) Без животных — 6 семей, с одним видом — 6 семей, с двумя видами — 18 семей. Для круговой диаграммы: \(72^\circ,\ 72^\circ,\ 216^\circ\).
36.
По английскому языку: 3 — 2 раза, 4 — 4 раза, 5 — 6 раз.
По математике: 3 — 1 раз, 4 — 4 раза, 5 — 6 раз.
Диаграммы похожи, поэтому можно считать, что Ваня учится примерно одинаково, хотя по математике результаты немного лучше.
35. Решение
Семьи с животными могли попасть сразу в несколько столбцов. Например, семья с кошкой и собакой учтена и в столбце «Кошка», и в столбце «Собака».
Всего упоминаний видов животных:
\[ 18+10+5+2+7=42. \]
Пусть \(x\) — число семей с одним видом животных, а \(y\) — с двумя видами.
Животные есть в:
\[ 30-6=24\text{ семьях}. \]
Поэтому:
\[ x+y=24. \]
Каждая семья с одним видом дала одну запись, а с двумя видами — две:
\[ x+2y=42. \]
Вычитаем первое уравнение из второго:
\[ y=42-24=18. \]
Тогда:
\[ x=24-18=6. \]
Для круговой диаграммы:
| Категория | Семей | Доля | Угол |
|---|---|---|---|
| Без животных | 6 | \(20\%\) | \(72^\circ\) |
| Один вид | 6 | \(20\%\) | \(72^\circ\) |
| Два вида | 18 | \(60\%\) | \(216^\circ\) |
Проверка:
\[ 6+6+18=30,\qquad 6+2\cdot18=42. \]
36. Решение
Для круговой диаграммы используем формулу:
\[ \text{угол сектора}=\frac{\text{число оценок}}{\text{общее число оценок}}\cdot360^\circ. \]
Английский язык
Всего \(12\) оценок:
| Оценка | Количество | Угол |
|---|---|---|
| 3 | 2 | \(60^\circ\) |
| 4 | 4 | \(120^\circ\) |
| 5 | 6 | \(180^\circ\) |
\[ 60^\circ+120^\circ+180^\circ=360^\circ. \]
Математика
Всего \(11\) оценок:
| Оценка | Количество | Угол |
|---|---|---|
| 3 | 1 | \(\approx33^\circ\) |
| 4 | 4 | \(\approx131^\circ\) |
| 5 | 6 | \(\approx196^\circ\) |
\[ 33^\circ+131^\circ+196^\circ=360^\circ. \]
Доли оценок близки: пятёрок примерно половина, четвёрок около трети. По математике троек меньше, поэтому там Ваня учится немного лучше.
