Реши задачу 2,146 типо-1) ... 2) ... и тд.
Ответ: скорость катера — 13,5 км/ч, скорость теплохода — 15,5 км/ч.
Пусть скорость катера — \(x\) км/ч. Тогда скорость теплохода — \(x+2\) км/ч.
Так как суда движутся навстречу друг другу, их общая скорость сближения равна сумме скоростей:
\[ x+(x+2)=\frac{58}{2} \]
\[ 2x+2=29 \]
\[ 2x=27 \]
\[ x=13{,}5\text{ км/ч} \]
Скорость теплохода:
\[ 13{,}5+2=15{,}5\text{ км/ч} \]
Проверка:
\[ 13{,}5\cdot2+15{,}5\cdot2=27+31=58\text{ км} \]
Условие выполнено.
Обсуждение
2 сообщенияРазобрать похожую задачу через таблицу?
Разберём предыдущую задачу через таблицу.
Пусть скорость катера — \(x\) км/ч. Тогда скорость теплохода — \(x+2\) км/ч. Время движения каждого судна — \(2\) часа.
| Судно | Скорость, км/ч | Время, ч | Расстояние, км |
|---|---|---|---|
| Катер | \(x\) | \(2\) | \(2x\) |
| Теплоход | \(x+2\) | \(2\) | \(2(x+2)\) |
Так как суда двигались навстречу, сумма пройденных расстояний равна \(58\) км:
\[ 2x+2(x+2)=58 \]
Решаем:
\[ 2x+2x+4=58 \]
\[ 4x=54 \]
\[ x=13{,}5 \]
Скорость катера — \(13{,}5\) км/ч.
Скорость теплохода:
\[ 13{,}5+2=15{,}5\text{ км/ч} \]
Ответ: катер — \(13{,}5\) км/ч, теплоход — \(15{,}5\) км/ч.
