Номер 35,36
Краткий ответ
35.
а) \(18+10+5+2+7=42\) — это больше 30, потому что в одной семье могут быть животные разных видов.
б) Семей с одним видом животных — 6.
Круговая диаграмма:
| Категория | Семей | Доля | Угол |
|---|---|---|---|
| Без животных | 6 | 20% | \(72^\circ\) |
| С одним видом | 6 | 20% | \(72^\circ\) |
| С двумя видами | 18 | 60% | \(216^\circ\) |
36.
- Английский язык: 3 — \(60^\circ\), 4 — \(120^\circ\), 5 — \(180^\circ\).
- Математика: 3 — \(30^\circ\), 4 — \(120^\circ\), 5 — \(210^\circ\).
Ваня учится по этим предметам примерно одинаково, но по математике результат немного лучше.
Решение
Задание 35
Всего семей с домашними животными:
\[ 30-6=24. \]
Сумма чисел в столбцах с животными:
\[ 18+10+5+2+7=42. \]
Число 42 больше 30, потому что одна и та же семья могла попасть, например, и в столбец «Кошка», и в столбец «Собака».
Пусть \(x\) — число семей с одним видом животных, а \(y\) — с двумя видами. Тогда:
\[ x+y=24, \]
\[ x+2y=42. \]
Вычитаем первое уравнение из второго:
\[ y=18, \]
\[ x=24-18=6. \]
Проверка:
\[ 6+6+18=30, \]
\[ 6\cdot1+18\cdot2=42. \]
Задание 36
Всего по каждому предмету 12 оценок. Угол сектора вычисляется так:
\[ \text{угол}=\frac{\text{число оценок}}{12}\cdot360^\circ. \]
Английский язык:
оценка 3 — 2 раза, оценка 4 — 4 раза, оценка 5 — 6 раз:
\[ 2\cdot30^\circ=60^\circ,\quad 4\cdot30^\circ=120^\circ,\quad 6\cdot30^\circ=180^\circ. \]
Математика:
оценка 3 — 1 раз, оценка 4 — 4 раза, оценка 5 — 7 раз:
\[ 1\cdot30^\circ=30^\circ,\quad 4\cdot30^\circ=120^\circ,\quad 7\cdot30^\circ=210^\circ. \]
Средние оценки:
\[ \frac{2\cdot3+4\cdot4+6\cdot5}{12} =\frac{52}{12}\approx4{,}33, \]
\[ \frac{1\cdot3+4\cdot4+7\cdot5}{12} =\frac{54}{12}=4{,}5. \]
Диаграммы похожи: по обоим предметам большинство оценок — 4 и 5. Поэтому можно сказать, что Ваня учится примерно одинаково, хотя по математике немного лучше.
