Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(164_{10}=244_8\).
2. \(107_8=71_{10}\).
3. \(241_{10}=F1_{16}\); \(542_{10}=21E_{16}\).
4. \(1D2_{16}=466_{10}\); \(7E1_{16}=2017_{10}\).
5. \(11100_2+23_8+11_{16}=64_{10}\).

Решение

1. Перевод \(164_{10}\) в восьмеричную систему

Делим на \(8\), остатки записываем снизу вверх:

\[ 164=20\cdot8+4, \] \[ 20=2\cdot8+4, \] \[ 2=0\cdot8+2. \]

Получаем:

\[ \boxed{164_{10}=244_8}. \]

2. Перевод \(107_8\) в десятичную систему

\[ 107_8=1\cdot8^2+0\cdot8^1+7\cdot8^0 \]

\[ =1\cdot64+0+7=71. \]

\[ \boxed{107_8=71_{10}}. \]

3. Перевод в шестнадцатеричную систему

Помним: \(A=10,\ B=11,\ C=12,\ D=13,\ E=14,\ F=15\).

\[ 241=15\cdot16+1, \]

поэтому

\[ \boxed{241_{10}=F1_{16}}. \]

\[ 542=2\cdot16^2+1\cdot16+14, \]

поэтому

\[ \boxed{542_{10}=21E_{16}}. \]

4. Перевод из шестнадцатеричной системы

\[ 1D2_{16}=1\cdot16^2+13\cdot16+2 \]

\[ =256+208+2=466. \]

\[ \boxed{1D2_{16}=466_{10}}. \]

\[ 7E1_{16}=7\cdot16^2+14\cdot16+1 \]

\[ =1792+224+1=2017. \]

\[ \boxed{7E1_{16}=2017_{10}}. \]

5. Вычисление выражения

Переведём все числа в десятичную систему:

\[ 11100_2=1\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2=16+8+4=28; \]

\[ 23_8=2\cdot8+3=19; \]

\[ 11_{16}=1\cdot16+1=17. \]

Складываем:

\[ 28+19+17=64. \]

\[ \boxed{11100_2+23_8+11_{16}=64_{10}}. \]

Проверка: \(64_{10}=1000000_2=100_8=40_{16}\).