241

Қысқаша жауап:
а) \(294\); ә) \(100\); б) \(2\); в) \(60\).

Негізгі формулалар:

\[ A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}=n(n-1)\cdots(n-k+1), \qquad P_n=n!. \]

а)

\[ A_8^3-A_7^2=(8\cdot7\cdot6)-(7\cdot6) \] \[ =336-42=\boxed{294}. \]

ә)

\[ P_5-A_5^2=5!-(5\cdot4) \] \[ =120-20=\boxed{100}. \]

б)

\[ P_7:A_7^5=\frac{7!}{7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3} \] \[ =\frac{5040}{2520}=\boxed{2}. \]

в)

\[ A_{10}^5:A_9^3= \frac{10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6}{9\cdot8\cdot7} \] Қысқартсақ:

\[ 10\cdot6=\boxed{60}. \]

Тексеру: барлық нәтижелер \(A_n^k\) және \(P_n\) формулаларына сәйкес шықты.