Сделай сравнение и вычитание

Краткий ответ

Сравнение дробей

\[ \frac14<\frac45,\qquad \frac78>\frac56, \]

\[ \frac34>\frac58,\qquad \frac37<\frac46, \]

\[ \frac7{10}>\frac5{12},\qquad \frac6{10}>\frac3{15}>\frac1{12}. \]

Если все дроби нужно расположить по возрастанию, получится:

\[ \frac1{12}<\frac3{15}<\frac14<\frac5{12}<\frac37< \frac6{10}<\frac58<\frac46<\frac7{10}<\frac34< \frac45<\frac56<\frac78. \]

Вычитание

а)

\[ \frac56-\frac7{10} =\frac{25}{30}-\frac{21}{30} =\frac4{30} =\boxed{\frac2{15}}. \]

б)

\[ \frac3{20}-\frac3{28} =\frac{42}{280}-\frac{30}{280} =\frac{12}{280} =\boxed{\frac3{70}}. \]

в)

\[ \frac34-\frac27 =\frac{21}{28}-\frac8{28} =\boxed{\frac{13}{28}}. \]

Как сравнивать

Для дробей \(\frac ab\) и \(\frac cd\) перемножаем крест-накрест:

\[ \frac ab\ ?\ \frac cd \quad\Longrightarrow\quad ad\ ?\ bc. \]

Например:

\[ \frac78\ ?\ \frac56: \qquad 7\cdot6=42,\quad 5\cdot8=40, \]

значит,

\[ \frac78>\frac56. \]

При вычитании сначала приводим дроби к общему знаменателю, затем вычитаем числители и сокращаем результат.

Проверка, например для пункта а):

\[ \frac2{15}+\frac7{10} =\frac4{30}+\frac{21}{30} =\frac{25}{30} =\frac56. \]