Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3734180
А
Аноним
15 октября 2026 22:19 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

Ответ: \(\boxed{x=72^\circ}\).

Обозначим верхнюю левую вершину как \(B\), нижнюю левую — \(A\), а точку на стороне \(AB\) — \(E\).

  1. В прямоугольном треугольнике \(EBD\): \[ \angle BED=90^\circ,\qquad \angle EDB=36^\circ. \] Поэтому \[ \angle EBD=180^\circ-90^\circ-36^\circ=54^\circ. \]

  2. Точки \(A,E,B\) лежат на одной прямой, значит \[ \angle ABD=54^\circ. \]

  3. По отметкам на рисунке \(BD\) — биссектриса угла \(ABC\), поэтому \[ \angle ABC=2\cdot54^\circ=108^\circ. \]

  4. Так как \(AD\parallel BC\), углы \(x\) и \(\angle ABC\) — односторонние внутренние: \[ x+108^\circ=180^\circ. \] Следовательно, \[ x=72^\circ. \]

Проверка: \(72^\circ+108^\circ=180^\circ\), всё верно.