F(x)=3x-2 график

Краткий ответ: график функции
\[ f(x)=3x-2 \] — это прямая \(y=3x-2\).

Как построить

Функция имеет вид \(y=kx+b\), где:

• \(k=3\) — угловой коэффициент: при увеличении \(x\) на \(1\), \(y\) увеличивается на \(3\);
• \(b=-2\) — точка пересечения с осью \(Oy\).

1. Отметим точку при \(x=0\): \[ y=3\cdot0-2=-2, \] получаем \(A(0;-2)\).

2. Возьмём \(x=1\): \[ y=3\cdot1-2=1, \] получаем \(B(1;1)\).

3. Проведём прямую через точки \(A(0;-2)\) и \(B(1;1)\).

Можно взять и другие точки:

\[ \begin{array}{c|ccc} x&-1&0&1\\ \hline y&-5&-2&1 \end{array} \]

Проверка: если двигаться по графику на \(1\) вправо, нужно подняться на \(3\) вверх — это соответствует коэффициенту \(3\).

Дополнительно: пересечение с осью \(Ox\): \[ 3x-2=0 \Rightarrow x=\frac23. \]