Номер 375

Ответ:

а) \(\sqrt{7500}\approx 87\);

б) \(\sqrt{750000}\approx 870\);

в) \(\sqrt{0{,}75}\approx 0{,}87\);

г) \(\sqrt{0{,}0075}\approx 0{,}087\).

Решение:

Используем свойство \(\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b\) и данное равенство \(\sqrt{75}\approx 8{,}7\):

\[ \sqrt{7500}=\sqrt{75\cdot100} =10\sqrt{75}\approx10\cdot8{,}7=87; \]

\[ \sqrt{750000}=\sqrt{75\cdot10000} =100\sqrt{75}\approx100\cdot8{,}7=870; \]

\[ \sqrt{0{,}75}=\sqrt{\frac{75}{100}} =\frac{\sqrt{75}}{10}\approx\frac{8{,}7}{10}=0{,}87; \]

\[ \sqrt{0{,}0075}=\sqrt{\frac{75}{10000}} =\frac{\sqrt{75}}{100}\approx\frac{8{,}7}{100}=0{,}087. \]

Проверка принципа: при умножении подкоренного числа на \(100\), \(10000\), делении на \(100\), \(10000\) корень соответственно умножается на \(10\), \(100\), делится на \(10\), \(100\).