Аргасыз электро магниттик термелүүлөр
Кыска жооп: Аргасыз электромагниттик термелүүлөр — тышкы мезгилдүү электр булагынын таасири менен термелүү контурунда пайда болгон термелүүлөр. Туруктуу режимде контур тышкы булактын жыштыгына тең жыштыкта термелет.
Негизги түшүнүк
Терметүү контуру \(L\) индуктивдүүлүк катушкасынан, \(C\) сыйымдуулуктагы конденсатордон жана \(R\) каршылыктан турат. Ага өзгөрмө чыңалуу берилсин:
\[ U(t)=U_m\cos \omega t. \]
Бул чыңалуу контурда жоголгон энергияны толуктап турат. Ошондуктан термелүүлөр өчпөйт.
Контурдун теңдемеси:
\[ L\frac{d^2q}{dt^2}+R\frac{dq}{dt}+\frac{q}{C} =U_m\cos\omega t. \]
Бул жерде:
- \(L\) — индуктивдүүлүк, Гн;
- \(C\) — электр сыйымдуулугу, Ф;
- \(R\) — каршылык, Ом;
- \(\omega\) — тышкы булактын бурчтук жыштыгы.
Өз жыштыгы
Контурдун эркин термелүүлөрүнүн бурчтук жыштыгы:
\[ \omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}}, \]
ал эми кадимки жыштыгы:
\[ f_0=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}. \]
Токтун амплитудасы
Аргасыз термелүүлөрдө токтун амплитудасы:
\[ I_m= \frac{U_m} {\sqrt{R^2+\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)^2}}. \]
Бул формуладан көрүнгөндөй, токтун мааниси тышкы булактын жыштыгына көз каранды.
Резонанс
Эгер тышкы жыштык контурдун өз жыштыгына барабар болсо:
\[ \omega=\omega_0, \]
анда резонанс пайда болот.
Резонанс учурунда:
\[ \omega L=\frac{1}{\omega C}, \]
ошондуктан импеданс эң кичине болуп,
\[ I_{m,\max}=\frac{U_m}{R} \]
токтун амплитудасы эң чоң мааниге жетет.
Окшош тапшырмаларды чыгаруу тартиби
Берилген \(L\) жана \(C\) боюнча өз жыштыкты тап: \[ \omega_0=\frac1{\sqrt{LC}} \quad\text{же}\quad f_0=\frac1{2\pi\sqrt{LC}}. \]
Тышкы жыштыкты аныкта: \[ \omega=2\pi f. \]
\(\omega\) менен \(\omega_0\) ни салыштыр:
- \(\omega=\omega_0\) — резонанс;
- \(\omega<\omega_0\) — сыйымдуулук мүнөзү басымдуу;
- \(\omega>\omega_0\) — индуктивдүүлүк мүнөзү басымдуу.
Ток суралса, төмөнкү формуланы колдон: \[ I_m= \frac{U_m} {\sqrt{R^2+\left(\omega L-\frac1{\omega C}\right)^2}}. \]
Текшерүү: резонанста \(\omega L-\frac1{\omega C}=0\) болушу керек. Анда формула \(I_m=U_m/R\) түрүнө келет.
