Реши задание на изображении

Ответ: \(\boxed{32{,}56}\).

Так как \(X\) и \(Y\) — независимые случайные величины, используем свойство:

\[ M(XY)=M(X)\cdot M(Y). \]

Найдём математические ожидания:

\[ M(X)=5\cdot0{,}6+2\cdot0{,}1+4\cdot0{,}3 =3+0{,}2+1{,}2=4{,}4. \]

\[ M(Y)=7\cdot0{,}8+9\cdot0{,}2 =5{,}6+1{,}8=7{,}4. \]

Тогда

\[ M(XY)=4{,}4\cdot7{,}4=\boxed{32{,}56}. \]

Проверка: вероятности в каждой таблице в сумме дают \(1\), поэтому распределения заданы корректно.