какая наука изучает прошлое людей изучая древние предметы

Краткий ответ: археология.

Археология изучает прошлое людей по древним предметам и сооружениям — орудиям труда, посуде, украшениям, монетам, остаткам жилищ. Эти находки называют вещественными источниками.

Проверка: если прошлое изучают по материальным следам деятельности людей, это археология.