Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(x=-1\)
2. \(x=-17\)
3. \(x=-2\)
4. \(x=-\dfrac{7}{3}\)
5. \(x=2\)
6. Корней нет, \( \varnothing \)

Решение

1. \[ -6x-13=-7x-14 \] \[ x-13=-14 \] \[ \boxed{x=-1} \]

2. \[ 5x=8+3(2x+3) \] Раскрываем скобки: \[ 5x=8+6x+9=6x+17 \] \[ -x=17 \] \[ \boxed{x=-17} \]

3. \[ 3(4x+1)+3x=2x-23 \] \[ 12x+3+3x=2x-23 \] \[ 15x+3=2x-23 \] \[ 13x=-26 \] \[ \boxed{x=-2} \]

4. \[ 7(2x-5)-4(5x+3)=-33 \] \[ 14x-35-20x-12=-33 \] \[ -6x-47=-33 \] \[ -6x=14 \] \[ \boxed{x=-\frac73} \]

5. \[ 6x-7(3x-5)-2(4x-7)=3 \] \[ 6x-21x+35-8x+14=3 \] \[ -23x+49=3 \] \[ -23x=-46 \] \[ \boxed{x=2} \]

6. \[ 12(x-2)-(4x-3)=8(x+3) \] \[ 12x-24-4x+3=8x+24 \] \[ 8x-21=8x+24 \] После вычитания \(8x\) получаем: \[ -21=24 \] Это неверное равенство, поэтому решений нет: \[ \boxed{\varnothing} \]

Принцип: раскрыть скобки, привести подобные слагаемые, перенести слагаемые с \(x\) в одну часть, числа — в другую, затем разделить на коэффициент при \(x\). Если переменные сокращаются и получается неверное равенство, корней нет.

Проверка: первые пять найденных значений превращают левые и правые части в одинаковые числа.