49, 50
\(\angle COB=x\). Тогда \((x+15^\circ)+x=155^\circ\), \(x=70^\circ\).
Ответ: \(\angle AOC=85^\circ\).\(\angle BOC=x\). Тогда \(3x+x=108^\circ\), \(x=27^\circ\).
Ответ: \(\angle AOB=81^\circ\).
Обсуждение
2 сообщенияСделай эти номера по этим примерам
№ 49
Дано: \(\angle AOB=155^\circ\),
\(\angle AOC\) на \(15^\circ\) больше \(\angle COB\).
Найти: \(\angle AOC\).
Решение:
Пусть \(\angle COB=x^\circ\), тогда
\(\angle AOC=(x+15)^\circ\).
Так как луч \(OC\) делит \(\angle AOB\):
\[ \angle AOC+\angle COB=\angle AOB \]
\[ (x+15)+x=155 \]
\[ 2x+15=155 \]
\[ 2x=140 \]
\[ x=70^\circ \]
\[ \angle AOC=70^\circ+15^\circ=85^\circ \]
Ответ: \(\boxed{\angle AOC=85^\circ}\).
№ 50
Дано: \(\angle AOC=108^\circ\),
\(\angle AOB\) в \(3\) раза больше \(\angle BOC\).
Найти: \(\angle AOB\).
Решение:
Пусть \(\angle BOC=x^\circ\), тогда
\(\angle AOB=3x^\circ\).
\[ \angle AOB+\angle BOC=\angle AOC \]
\[ 3x+x=108 \]
\[ 4x=108 \]
\[ x=27^\circ \]
\[ \angle AOB=3\cdot27^\circ=81^\circ \]
Ответ: \(\boxed{\angle AOB=81^\circ}\).
