Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. Ускорение увеличится на \(2\ \text{м/с}^2\).
2. Коэффициент трения скольжения: \(\boxed{\mu=0{,}25}\).
3. Модуль силы тяжести: \(\boxed{3\ \text{Н}}\) при \(g\approx10\ \text{м/с}^2\).

1. Изменение ускорения бруска

Выберем направление вверх вдоль плоскости за положительное:

\[ F-mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha=ma. \]

Отсюда

\[ a=\frac{F}{m}-g\sin\alpha-\mu g\cos\alpha. \]

Материал брусков одинаковый, поэтому коэффициент трения \(\mu\) одинаков. Угол наклона и сила \(F\) также не изменяются. Значит, изменяется только часть \(\frac{F}{m}\).

\[ m_1=3\ \text{кг},\qquad m_2=\frac23m_1=2\ \text{кг}. \]

\[ a_1=\frac{12}{3}-C=4-C, \]

\[ a_2=\frac{12}{2}-C=6-C, \]

где \(C=g\sin\alpha+\mu g\cos\alpha\) — одинаковая для обоих брусков величина.

\[ \Delta a=a_2-a_1=(6-C)-(4-C)=2\ \text{м/с}^2. \]

Следовательно, ускорение увеличится на \(2\ \text{м/с}^2\).

2. Коэффициент трения

Сила трения определяется формулой:

\[ F_{\text{тр}}=\mu N. \]

Тогда

\[ \mu=\frac{F_{\text{тр}}}{N} =\frac{5}{20}=0{,}25. \]

3. Сила тяжести, действующая на мяч

Сразу после броска на мяч действует сила тяжести:

\[ F_{\text{тяж}}=mg. \]

Масса мяча:

\[ m=300\ \text{г}=0{,}3\ \text{кг}. \]

\[ F_{\text{тяж}}=0{,}3\cdot10=3\ \text{Н}. \]

Скорость \(20\ \text{м/с}\) и угол \(45^\circ\) здесь не влияют на силу тяжести.