реши

Краткий ответ:

а) \([1;3]\cap[2;8]=[2;3]\)

б) \((8;+\infty)\cap(5;+\infty)=(8;+\infty)\)

в) \((-\infty;1{,}5]\cap[-3;6]=[-3;1{,}5]\)

г) \((2;9)\cap[5{,}7;+\infty)=[5{,}7;9)\)

Как находить пересечение

Пересечение — это числа, которые входят в оба промежутка. Поэтому:

• левую границу берём правее;
• правую границу берём левее;
• квадратная скобка означает, что граница входит в промежуток;
• круглая скобка означает, что граница не входит.

а) Общая часть от \(2\) до \(3\), обе границы включены:

\[ \boxed{[2;3]} \]

На прямой: \(2\ \bullet\!\! \longdash \!\!\bullet\ 3\).

б) Условие \(x>8\) уже включает условие \(x>5\):

\[ \boxed{(8;+\infty)} \]

На прямой: \(8\ \circ\!\! \longdash \!\!\longrightarrow\).

в) Общая часть от \(-3\) до \(1{,}5\), обе границы включены:

\[ \boxed{[-3;1{,}5]} \]

На прямой: \(-3\ \bullet\!\! \longdash \!\!\bullet\ 1{,}5\).

г) Числа начинаются с \(5{,}7\), но \(9\) не входит:

\[ \boxed{[5{,}7;9)} \]

На прямой: \(5{,}7\ \bullet\!\! \longdash \!\!\circ\ 9\).