Перечисление единиц сетки
Я сосредоточусь на стандартной единице сетки со стороной 1. «U-ячейки» должны иметь координату вершины, направленной вверх, что заставляет меня задуматься о том, как это задать. Итак, верхняя точка будет иметь координаты (0,3), а основание будет расположено в точках (-1,2) и (1,2). Интересно рассмотреть, как эти координаты взаимодействуют внутри сетки, и я задаюсь вопросом, даёт ли такая конфигурация всё необходимое.
Вычисление целевого значения
Я работаю с математическим уравнением, в котором задаю общую сумму как 81 минус X. После некоторых вычислений я нахожу, что при решении относительно X получается 45. Я задаюсь вопросом, правильно ли выделена цель с помощью c, d и h. Итак, похоже, ответ действительно равен 45, что выглядит довольно здорово! Я рад видеть, что в моих вычислениях всё хорошо сходится.
Проверка расположения треугольников
Я рассматриваю фигуру с пятью треугольниками, по одному рядом с каждой стороной. Я вижу, что три из них выделены и, по-видимому, являются центральными треугольниками, направленными вверх. Но погодите, действительно ли каждый из них прилегает к одной линии стороны? Мне нужно прояснить расположение. Думаю, следует сосредоточиться на фиолетовых треугольниках, которые могут не лежать на двух линиях. Давайте ещё раз проверим наборы линий на основе левого примера.
Краткий ответ: \(\boxed{45}\).
- Сумма всех нечётных чисел от \(1\) до \(17\):
\[ 1+3+\dots+17=\frac{9(1+17)}2=81. \]
- Сумма чисел по трём линиям равна:
\[ 3\cdot39=117. \]
- Пусть \(S\) — сумма чисел в трёх выделенных треугольниках. По рисунку каждый из них входит только в одну линию, а каждый из остальных шести треугольников — в две линии. Поэтому при сложении сумм линий получаем:
\[ S+2(81-S)=117. \]
- Решаем:
\[ S+162-2S=117, \]
\[ S=45. \]
Проверка: выделенные треугольники дают \(45\), остальные — \(81-45=36\), поэтому общая сумма по линиям:
\[ 45+2\cdot36=117=3\cdot39. \]