Сделай 4 задание
Краткий ответ:
| Двоичная | Восьмеричная | Десятичная | Шестнадцатеричная |
|---|---|---|---|
| \(1010011_2\) | \(123_8\) | \(83_{10}\) | \(53_{16}\) |
Число единиц в строке: \(5\).
Решение:
Переведём \(123_8\) в десятичную систему: \[ 1\cdot 8^2+2\cdot 8+3=64+16+3=83. \]
Переведём \(83_{10}\) в двоичную систему: \[ 83=64+16+2+1, \] поэтому \[ 83_{10}=1010011_2. \]
Переведём \(83_{10}\) в шестнадцатеричную систему: \[ 83=5\cdot16+3, \] значит, \[ 83_{10}=53_{16}. \]
Считаем цифры \(1\) во всей строке:
- \(1010011\) — 4 единицы;
- \(123\) — 1 единица;
- \(83\) и \(53\) — по 0.
\[ 4+1=5. \]
Обсуждение
6 сообщенийСделай 5 задание
5. Выполните арифметические операции
а) \[ 101_2+11_2=101_2+011_2=1000_2 \]
б) \[ 1001_2-11_2=1001_2-0011_2=0110_2=110_2 \]
в) \[ 11_2\cdot10_2=110_2 \]
Ответ:
а) \(1000_2\); б) \(110_2\); в) \(110_2\).
С решением
5. Выполните арифметические операции
а) Сложение
\[ \begin{array}{r} 101_2\\ + 011_2\\ \hline 1000_2 \end{array} \]
Складываем справа налево:
- \(1+1=10_2\): пишем \(0\), \(1\) запоминаем;
- \(0+1+1=10_2\): пишем \(0\), \(1\) запоминаем;
- \(1+0+1=10_2\): пишем \(0\), впереди ставим \(1\).
\[ \boxed{101_2+11_2=1000_2} \]
б) Вычитание
\[ \begin{array}{r} 1001_2\\ -0011_2\\ \hline 0110_2 \end{array} \]
Справа налево:
- \(1-1=0\);
- из \(0\) нельзя вычесть \(1\), поэтому занимаем единицу слева;
- получаем \(10_2-1_2=1_2\);
- \(1-0=1\).
Начальный ноль не записываем:
\[ \boxed{1001_2-11_2=110_2} \]
в) Умножение
\[ \begin{array}{r} 11_2\\ \times10_2\\ \hline 00_2\\ +110_2\\ \hline 110_2 \end{array} \]
При умножении на \(0\) получаем \(00_2\), а умножение на \(1\) со сдвигом на один разряд даёт \(110_2\).
\[ \boxed{11_2\cdot10_2=110_2} \]
Ответ:
а) \(1000_2\); б) \(110_2\); в) \(110_2\).
Сделай 5 задание с решением
5. Выполните арифметические операции
а) Сложение
\[ \begin{array}{r} 101_2\\ + 011_2\\ \hline 1000_2 \end{array} \]
Справа налево:
- \(1+1=10_2\), записываем \(0\), \(1\) переносим;
- \(0+1+1=10_2\), записываем \(0\), \(1\) переносим;
- \(1+0+1=10_2\).
\[ \boxed{101_2+11_2=1000_2} \]
б) Вычитание
Выравниваем числа по разрядам:
\[ \begin{array}{r} 1001_2\\ -0011_2\\ \hline 0110_2 \end{array} \]
При вычитании занимаем единицу из старшего разряда:
\[ 1001_2-0011_2=0110_2=110_2. \]
Проверка в десятичной системе:
\[ 1001_2=9,\qquad 11_2=3,\qquad 9-3=6=110_2. \]
\[ \boxed{1001_2-11_2=110_2} \]
в) Умножение
\[ \begin{array}{r} 11_2\\ \times10_2\\ \hline 00_2\\ +110_2\\ \hline 110_2 \end{array} \]
Умножение на \(10_2\) равносильно сдвигу числа \(11_2\) на один разряд влево:
\[ \boxed{11_2\cdot10_2=110_2} \]
Ответ:
\[ \boxed{\text{а) }1000_2;\quad \text{б) }110_2;\quad \text{в) }110_2.} \]
