Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(F(4)=19\)
2. \(F(5)=120\)

1. Вычисление \(F(4)\)

При \(n\le 2\):

\[ F(n)=n+1 \]

Значит:

\[ F(1)=2,\qquad F(2)=3 \]

При \(n>2\):

\[ F(n)=2F(n-1)+F(n-2) \]

Тогда:

\[ F(3)=2F(2)+F(1)=2\cdot3+2=8 \]

\[ F(4)=2F(3)+F(2)=2\cdot8+3=19 \]

Проверка: для \(F(4)\) использованы предыдущие значения \(F(3)\) и \(F(2)\), поэтому результат верен.

2. Вычисление \(F(5)\)

Второе задание задаёт:

\[ F(1)=1,\qquad F(n)=n\cdot F(n-1)\text{ при }n>1 \]

Последовательно:

\[ F(2)=2\cdot1=2 \]

\[ F(3)=3\cdot2=6 \]

\[ F(4)=4\cdot6=24 \]

\[ F(5)=5\cdot24=120 \]

Это вычисление факториала:

\[ F(5)=5!=120 \]