покажи правильный ответ

Краткий ответ: \(ABCD\) — параллелограмм.

Доказательство:

Проведём диагональ \(AC\). Рассмотрим треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle CDA\).

1. \(AB=CD\) — по условию.
2. \(BC=AD\) — по условию.
3. \(AC=AC\) — общая сторона.

Следовательно,

\[ \triangle ABC=\triangle CDA \]

по третьему признаку равенства треугольников — по трём сторонам.

Из равенства треугольников:

\[ \angle BAC=\angle DCA, \]

значит, \(AB\parallel CD\) — накрест лежащие углы равны.

Также:

\[ \angle BCA=\angle DAC, \]

значит, \(BC\parallel AD\).

У \(ABCD\) обе пары противоположных сторон параллельны, поэтому

\[ \boxed{ABCD\text{ — параллелограмм}.} \]

Точка \(O\) и диагональ \(BD\) для этого доказательства не нужны.