Красной ручкой правильно ли зачеркнули ?

Это продолжение текущей задачи: ты прислал запрошенное фото. Но снимок всё ещё перевёрнут на 180°, и неясно, что именно зачёркнуто красным — углы, стороны или равенства. Поверни и обрежь фото до места с красной пометкой, пожалуйста.

Это продолжение прежней задачи.

Да, фразу «стороны \(AC\) и \(BD\) — общие» зачеркнули правильно. В треугольниках \(\triangle AOD\) и \(\triangle BOC\) нет общих сторон: они имеют только общую вершину \(O\). Кроме того, равенства \(AD=BC\) и вертикальных углов недостаточно для доказательства равенства этих треугольников.

Правильнее рассмотреть \(\triangle ABD\) и \(\triangle CDB\):

\[ AB=CD,\qquad AD=CB \quad\text{(по условию)}, \] \[ BD=BD \quad\text{(общая сторона)}. \]

Значит,

\[ \triangle ABD=\triangle CDB \]

по третьему признаку равенства треугольников. Отсюда:

\[ \angle ABD=\angle CDB \Rightarrow AB\parallel CD, \] \[ \angle ADB=\angle CBD \Rightarrow AD\parallel BC. \]

Следовательно, \(ABCD\) — параллелограмм. Равенство \(AD=BC\) само по себе верное, его зачёркивать не нужно, но одного его недостаточно.

Да, если учитель зачеркнул фразу «\(AC\) и \(BD\) — общие стороны», то правильно: в треугольниках \(\triangle AOD\) и \(\triangle BOC\) эти отрезки не являются общими сторонами. У треугольников нет общей стороны — только общая вершина \(O\).