Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{\sin E=\frac34} \]

Схема (не в масштабе):

        E
       / \
  ED=8/   \
     /     \
    D-------F
      DF=12  ∠F=30°

По теореме синусов:

\[ \frac{ED}{\sin F}=\frac{DF}{\sin E}. \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{8}{\sin 30^\circ}=\frac{12}{\sin E}. \]

Так как

\[ \sin 30^\circ=\frac12, \]

получаем:

\[ \sin E=\frac{12\cdot \sin30^\circ}{8} =\frac{12\cdot \frac12}{8} =\frac{6}{8} =\frac34. \]

Проверка:

\[ \frac{8}{1/2}=16,\qquad \frac{12}{3/4}=16. \]

Равенство выполняется, значит решение верно.