Как это сделать

Краткий ответ:

\[ \sqrt{\frac13}>\sqrt{\frac15}>\sqrt{\frac17}>\sqrt{\frac19}. \]

По номерам: 1, 3, 2, 4.

Как рассуждать:

1. Все числа имеют вид \(\sqrt{x}\), а квадратный корень сохраняет порядок неотрицательных чисел.
2. Сравним дроби под корнями:

\[ \frac13>\frac15>\frac17>\frac19. \]

У дробей с числителем \(1\) чем меньше знаменатель, тем больше дробь. 3. Значит, корни располагаются в таком же порядке:

\[ \boxed{\sqrt{\frac13}>\sqrt{\frac15}>\sqrt{\frac17}>\sqrt{\frac19}}. \]

Проверка: \(\sqrt{\frac19}=\frac13\), это действительно самое маленькое число.