Реши задание на изображении

Ответ: подходят 1-й, 5-й и 7-й варианты:

• три красных квадрата;
• зелёная звезда и два синих треугольника;
• четыре синих треугольника.

Обозначим массы фигур:

• \(t\) — треугольник;
• \(з\) — звезда;
• \(к\) — круг;
• \(q\) — квадрат.

По вторым весам:

\[ q+к=t+з+q \]

Сокращаем квадраты:

\[ к=t+з. \tag{1} \]

По первым весам:

\[ 5t=к+з. \]

Подставим \(к=t+з\):

\[ 5t=t+2з, \]

\[ з=2t. \]

По третьим весам:

\[ 2з=3q. \]

Так как \(з=2t\), получаем:

\[ 4t=3q,\qquad q=\frac43t. \]

Из формулы (1):

\[ к=t+з=t+2t=3t. \]

Значит, круг и треугольник весят вместе:

\[ к+t=3t+t=4t. \]

Проверим варианты:

• \(3q=3\cdot\frac43t=4t\) — подходит;
• \(з+2t=2t+2t=4t\) — подходит;
• \(4t=4t\) — подходит.