Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. Найдите значение корня

1. а) \(\frac78\); б) \(\frac9{10}\); в) \(\frac35\); г) \(\frac6{11}\).

2. а) \(\frac95\); б) \(\frac{12}7\); в) \(\frac{10}3\); г) \(\frac{11}6\).

2. Представьте в виде частного корней

а) \(\frac{\sqrt7}{\sqrt{19}}\);
б) \(\frac{\sqrt6}{\sqrt{13}}\);
в) \(\frac{\sqrt b}{\sqrt{10}}\);
г) \(\frac{\sqrt8}{\sqrt y}\).

3. Найдите значение частного

1. а) \(\frac25\); б) \(3\); в) \(\frac14\); г) \(6\).

2. а) \(4\); б) \(6\); в) \(\frac3{16}\); г) \(\frac35\).

Основное правило

При \(a\geqslant0\) и \(b>0\):

\[ \sqrt{\frac ab}=\frac{\sqrt a}{\sqrt b}. \]

Смешанное число сначала переводим в неправильную дробь:

\[ m\frac nk=\frac{mk+n}{k}. \]

Ключевые вычисления

Например:

\[ \sqrt{\frac{49}{64}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{64}}=\frac78. \]

\[ 3\frac6{25}=\frac{3\cdot25+6}{25}=\frac{81}{25}, \qquad \sqrt{\frac{81}{25}}=\frac95. \]

Для задания 3 объединяем корни в один:

\[ \frac{\sqrt8}{\sqrt{50}} =\sqrt{\frac8{50}} =\sqrt{\frac4{25}} =\frac25; \]

\[ \frac{\sqrt{4{,}5}}{\sqrt{128}} =\sqrt{\frac{4{,}5}{128}} =\sqrt{\frac9{256}} =\frac3{16}. \]

Проверка

Например:

\[ \left(\frac3{16}\right)^2=\frac9{256} =\frac{4{,}5}{128}, \]

\[ \left(\frac35\right)^2=\frac9{25} =\frac{2{,}7}{7{,}5}. \]

Значит, ответы верны. Нижняя часть изображения обрезана: условие задания №4 видно не полностью.