Реши задание на изображении

Краткие ответы для всех выражений на изображении:

Верхний блок, левая колонка:

• а) \(3\frac{3}{8}\);
• б) \(\frac13\);
• в) \(19\).

Верхний блок, правая колонка:

• а) \(2\frac23\);
• б) \(\frac14\);
• в) \(1\frac29\).

Средний блок:

• левая колонка: \(\frac27\);
• правая колонка: \(\frac23\).

К-5 «Деление дробей»:

• левая колонка, б) \(\frac{8}{49}\);
• правая колонка, б) \(\frac{4}{27}\);
• левая колонка, в) \(3\frac13\);
• правая колонка, в) \(\frac{21}{32}\).

Основной принцип

1. Смешанное число переводим в неправильную дробь: \[ 5\frac17=\frac{36}{7}. \]
2. Деление заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac ab:\frac cd=\frac ab\cdot\frac dc. \]
3. Десятичные дроби переводим в обыкновенные: \[ 3,4=\frac{17}{5},\qquad 0,343=\frac{343}{1000}. \]

Верхний блок, левая колонка

\[ 5\frac17:1\frac{11}{21} =\frac{36}{7}:\frac{32}{21} =\frac{36}{7}\cdot\frac{21}{32} =\frac{27}{8}=3\frac38. \]

\[ 1\frac{2}{15}:3,4 =\frac{17}{15}:\frac{17}{5} =\frac{17}{15}\cdot\frac5{17} =\frac13. \]

\[ \begin{aligned} 6\frac5{11}:\left(1:3\frac23\right)-4\frac23 &=\frac{71}{11}:\left(1:\frac{11}{3}\right)-\frac{14}{3}\\ &=\frac{71}{11}:\frac3{11}-\frac{14}{3}\\ &=\frac{71}{3}-\frac{14}{3}=19. \end{aligned} \]

Верхний блок, правая колонка

\[ 3\frac19:1\frac16 =\frac{28}{9}:\frac76 =\frac{28}{9}\cdot\frac67 =\frac83=2\frac23. \]

\[ 1\frac3{20}:4,6 =\frac{23}{20}:\frac{23}{5} =\frac{23}{20}\cdot\frac5{23} =\frac14. \]

\[ \begin{aligned} 3\frac37:\left(1:1\frac16\right)-2\frac79 &=\frac{24}{7}:\left(1:\frac76\right)-\frac{25}{9}\\ &=\frac{24}{7}:\frac67-\frac{25}{9}\\ &=4-\frac{25}{9} =\frac{11}{9}=1\frac29. \end{aligned} \]

Средний блок

\[ 1\frac{11}{14}:2\frac17\cdot\frac{12}{35} =\frac{25}{14}:\frac{15}{7}\cdot\frac{12}{35} =\frac56\cdot\frac{12}{35} =\frac27. \]

\[ 2\frac15:1\frac7{20}\cdot\frac9{22} =\frac{11}{5}:\frac{27}{20}\cdot\frac9{22} =\frac{11}{5}\cdot\frac{20}{27}\cdot\frac9{22} =\frac23. \]

К-5. Деление дробей

\[ \frac7{125}:0,343 =\frac7{125}:\frac{343}{1000} =\frac7{125}\cdot\frac{1000}{343} =\frac8{49}. \]

\[ \frac{27}{250}:0,729 =\frac{27}{250}:\frac{729}{1000} =\frac{27}{250}\cdot\frac{1000}{729} =\frac4{27}. \]

\[ \begin{aligned} \frac{1,25:1\frac78} {\left(1\frac56-1\frac34\right)\cdot2,4} &=\frac{\frac54:\frac{15}{8}} {\left(\frac{11}{6}-\frac74\right)\cdot\frac{12}{5}}\\ &=\frac{\frac23}{\frac1{12}\cdot\frac{12}{5}} =\frac{\frac23}{\frac15} =\frac{10}{3}=3\frac13. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \frac{13,44:1\frac35} {\left(4\frac37+1\frac23\right)\cdot2,1} &=\frac{\frac{336}{25}:\frac85} {\left(\frac{31}{7}+\frac53\right)\cdot\frac{21}{10}}\\ &=\frac{\frac{42}{5}}{\frac{128}{21}\cdot\frac{21}{10}} =\frac{\frac{42}{5}}{\frac{64}{5}} =\frac{21}{32}. \end{aligned} \]

Проверка выполняется обратным действием: частное умножаем на делитель и получаем делимое.