Реши

Какой вариант решить — 1 или 2?

Пришли, пожалуйста, фото с условиями обоих вариантов ещё раз: сейчас задания не видны.

На фото виден 1-й вариант. Решение читаемых заданий:

1. Вектор — это направленный отрезок.

2. Вектор изображается отрезком со стрелкой.

3. Модуль вектора — это длина отрезка, изображающего вектор.

4. Два вектора называются противоположно направленными, если они коллинеарны и направлены в противоположные стороны.

5. При умножении вектора \(\vec a\) на число \(k\): \[ |k\vec a|=|k|\cdot|\vec a|. \] При \(k>0\) направление сохраняется, при \(k<0\) меняется на противоположное.

6. Два вектора равны, если они сонаправлены и имеют равные модули.

7. Нулевой вектор коллинеарен любому вектору.

8. Дано: \[ A(5;-1;3),\qquad B(2;-2;4). \] \[ \overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\,y_B-y_A;\,z_B-z_A) \] \[ \overrightarrow{AB}=(2-5;\,-2-(-1);\,4-3)=(-3;-1;1). \]

Ответ: \(\overrightarrow{AB}=(-3;-1;1)\).

9. На фото указано: \[ \vec a=(3;-2),\qquad \vec c=(1;4;-3). \] У векторов разное количество координат, поэтому выражение \(2\vec a-\vec c\) в таком виде определить нельзя. Вероятно, в условии пропущена координата.

10. В условии точка \(A\) задана тремя координатами, а точка \(B\) — только двумя: \[ A(0;0;2),\qquad B(1;-2). \] Поэтому не хватает третьей координаты точки \(B\). Если подразумевалось \(B(1;-2;0)\), то: \[ MA^2=y^2+4, \] \[ MB^2=1+(y+2)^2. \] Приравняем: \[ y^2+4=1+(y+2)^2, \] \[ 4y=-1,\qquad y=-\frac14. \]

Тогда: \[ M\left(0;-\frac14;0\right). \]

11. \[ \overrightarrow{AB}=(-3;-1;1), \] \[ \overrightarrow{CE}=(6-3;\,1-1;\,1-(-2))=(3;0;3). \] Векторы не являются коллинеарными, так как их соответствующие координаты не пропорциональны.

Ответ: не являются.

Пришли крупный фрагмент заданий 9–10 и фото 2-го варианта, чтобы уточнить пропущенные координаты и решить их точно.