Сделать все задание
Краткий ответ
- 167°
- 60° и 120°
- 10° и 170°
- Образовавшиеся тупые углы: 166° и 166°
Решение
Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).
1.
\[
180^\circ-13^\circ=167^\circ.
\]
2. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(2x\).
\[
x+2x=180^\circ,
\]
\[
3x=180^\circ,\quad x=60^\circ.
\]
Второй угол:
\[
2\cdot60^\circ=120^\circ.
\]
3. Пусть меньший угол равен \(x\), больший — \(x+160^\circ\).
\[
x+(x+160^\circ)=180^\circ,
\]
\[
2x=20^\circ,\quad x=10^\circ.
\]
Больший угол:
\[
10^\circ+160^\circ=170^\circ.
\]
4. Смежный с углом \(14^\circ\) угол равен: \[ 180^\circ-14^\circ=166^\circ. \] При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, поэтому оба тупых угла равны \(166^\circ\).
Проверка: \(14^\circ+166^\circ=180^\circ\).
Обсуждение
2 сообщенияРешить с углами
По фото: Вариант 12.
Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).
1
Один угол равен \(131^\circ\). Тогда второй:
\[ 180^\circ-131^\circ=49^\circ. \]
Ответ: \(49^\circ\).
2
Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \((x+106)^\circ\).
\[ x+(x+106)=180, \]
\[ 2x+106=180, \]
\[ 2x=74, \]
\[ x=37^\circ. \]
Больший угол:
\[ 37^\circ+106^\circ=143^\circ. \]
Ответ: \(37^\circ\) и \(143^\circ\).
3
Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда больший — \((x+58)^\circ\).
\[ x+(x+58)=180, \]
\[ 2x+58=180, \]
\[ 2x=122, \]
\[ x=61^\circ. \]
Больший угол:
\[ 61^\circ+58^\circ=119^\circ. \]
Ответ: \(61^\circ\) и \(119^\circ\).
4
Один из углов равен \(64^\circ\). Смежный с ним угол:
\[ 180^\circ-64^\circ=116^\circ. \]
Вертикальные углы равны, поэтому образовались два тупых угла по \(116^\circ\).
Ответ: \(116^\circ\) и \(116^\circ\).
Итог:
- \(49^\circ\)
- \(37^\circ,\ 143^\circ\)
- \(61^\circ,\ 119^\circ\)
- \(116^\circ,\ 116^\circ\)
