Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, крупный фрагмент с условием 2.143 или перепиши его текстом — сейчас само условие на изображении мне недоступно.

2.143. Приведите дробь к указанному знаменателю

Умножаем числитель и знаменатель на одно и то же число:

а)
\[ \frac{3}{7}=\frac{3\cdot12}{7\cdot12}=\frac{36}{84} \]

б)
\[ \frac{15}{17}=\frac{15\cdot8}{17\cdot8}=\frac{120}{136} \]

в)
\[ \frac{12}{23}=\frac{12\cdot4}{23\cdot4}=\frac{48}{92} \]

г)
\[ \frac{10}{11}=\frac{10\cdot13}{11\cdot13}=\frac{130}{143} \]

Ответ:
\[ \boxed{\frac{36}{84};\ \frac{120}{136};\ \frac{48}{92};\ \frac{130}{143}} \]

Конечно.

Чтобы привести дробь к указанному знаменателю, нужно:

1. Разделить новый знаменатель на старый.
2. Полученное число умножить и на числитель, и на знаменатель исходной дроби.

Почему так можно делать:

\[ \frac{a}{b}=\frac{a\cdot k}{b\cdot k} \]

Значение дроби не изменяется, если умножить числитель и знаменатель на одно и то же число.

а)

Новый знаменатель — \(84\):

\[ 84:7=12 \]

Значит, умножаем числитель и знаменатель на \(12\):

\[ \frac{3}{7}=\frac{3\cdot12}{7\cdot12}=\frac{36}{84} \]

б)

\[ 136:17=8 \]

\[ \frac{15}{17}=\frac{15\cdot8}{17\cdot8}=\frac{120}{136} \]

в)

\[ 92:23=4 \]

\[ \frac{12}{23}=\frac{12\cdot4}{23\cdot4}=\frac{48}{92} \]

г)

\[ 143:11=13 \]

\[ \frac{10}{11}=\frac{10\cdot13}{11\cdot13}=\frac{130}{143} \]

Главное правило: во сколько раз увеличили знаменатель, во столько же раз нужно увеличить числитель.

Число 12 берётся из деления нового знаменателя на старый:

\[ 84:7=12 \]

Почему именно так? Нужно понять, во сколько раз знаменатель \(7\) надо увеличить, чтобы получить \(84\):

\[ 7\cdot12=84 \]

Поэтому и числитель умножаем на \(12\):

\[ \frac{3}{7}=\frac{3\cdot12}{7\cdot12}=\frac{36}{84} \]

Аналогично:

• \(136:17=8\), поэтому умножаем на \(8\);
• \(92:23=4\), поэтому умножаем на \(4\);
• \(143:11=13\), поэтому умножаем на \(13\).

Правило:

\[ \text{множитель}=\frac{\text{новый знаменатель}}{\text{старый знаменатель}} \]

Ничего страшного, давай только первый пример и совсем медленно.

Нужно превратить знаменатель \(7\) в \(84\):

\[ 7\cdot ?=84 \]

Чтобы найти неизвестное число, делим:

\[ 84:7=12 \]

Значит, \(7\) увеличили в 12 раз:

\[ 7\cdot12=84 \]

Но числитель тоже нужно увеличить в 12 раз:

\[ 3\cdot12=36 \]

Поэтому:

\[ \frac{3}{7}=\frac{36}{84} \]

Можно запомнить так:

\[ \boxed{\text{новый знаменатель}:\text{старый знаменатель}} \]

\[ 84:7=12 \]

Число \(12\) — это ответ на вопрос: «Во сколько раз 7 нужно увеличить, чтобы получить 84?»

Да, сначала делишь:

\[ 84:7=12 \]

Потом умножаешь числитель и знаменатель на \(12\):

\[ \frac{3}{7}=\frac{3\cdot12}{7\cdot12} =\frac{36}{84} \]

Важно: записываем именно так — \(3\cdot12\) сверху, \(7\cdot12\) снизу, потому что \(3\) — числитель, а \(7\) — знаменатель.

Пожалуйста! Рад, что стало понятнее 😊