Реши задание на изображении

Ответ: 36 решений.

Обозначим \(S=\text{Б}+\text{У}+\text{С}\). Тогда

\[ \text{Р}\cdot\text{Е}\cdot S=22. \]

1. Подбираем цифры для Р и Е

Возможные разложения числа \(22\):

\[ 22=1\cdot22=2\cdot11. \]

Цифры Р и Е должны быть однозначными и разными. Поэтому подходит только:

\[ \{\text{Р},\text{Е}\}=\{1,2\}, \]

причём возможны 2 порядка:

\[ (\text{Р},\text{Е})=(1,2)\quad\text{или}\quad(2,1). \]

Тогда

\[ \text{Б}+\text{У}+\text{С}=11. \]

Цифры Б, У, С должны быть различными и не равняться 1 и 2.

2. Подбираем цифры для Б, У и С

Возможные наборы цифр:

\[ \{0,3,8\},\qquad \{0,4,7\},\qquad \{0,5,6\}. \]

Каждый набор можно переставить \(3!=6\) способами:

\[ 3\cdot6=18. \]

3. Считаем все решения

Для Р и Е — \(2\) способа, для Б, У и С — \(18\) способов:

\[ 2\cdot18=\boxed{36}. \]

Проверка: \(1\cdot2\cdot11=22\), значит все найденные варианты подходят.