Реши задание на изображении

Ответ: \(\boxed{5:4}\).

Пусть \(F=CD\cap(SBE)\). Тогда линия \(BF\) делит сечение-треугольник \(BCD\) на треугольники \(BCF\) и \(BDF\).

Используем отношения на рёбрах:

\[ AD:DS=2:3 \Rightarrow \frac{AD}{AS}=\frac25, \qquad AE:EC=4:3 \Rightarrow \frac{AE}{AC}=\frac47. \]

Точка \(F\) лежит на \(CD\). Из условия \(F\in(SBE)\) получается:

\[ \frac{CF}{CD}=\frac59, \qquad \frac{FD}{CD}=\frac49. \]

Значит,

\[ CF:FD=5:4. \]

У треугольников \(BCF\) и \(BDF\) общая высота из \(B\) к прямой \(CD\), поэтому их площади относятся как основания:

\[ [BCF]:[BDF]=CF:FD=\boxed{5:4}. \]