Реши задание на изображении

Ответ: \(3{,}4\ \text{кг}\).

Обозначим:

• \(P = mg\sin\alpha\) — составляющая силы тяжести вдоль плоскости;
• \(F_{\text{тр}}\) — сила трения.

При удержании тела от спуска сила трения направлена вверх:

\[ 13+F_{\text{тр}}=mg\sin\alpha. \]

При равномерном подъёме сила трения направлена вниз:

\[ 21=mg\sin\alpha+F_{\text{тр}}. \]

Сложим уравнения:

\[ 13+21=2mg\sin\alpha, \]

\[ 34=2mg\sin30^\circ. \]

Так как \(\sin30^\circ=0{,}5\), \(g=10\ \text{м/с}^2\):

\[ 34=2m\cdot10\cdot0{,}5=10m, \]

\[ m=3{,}4\ \text{кг}. \]

Проверка: \(mg\sin30^\circ=17\ \text{Н}\), поэтому \(17-4=13\ \text{Н}\) и \(17+4=21\ \text{Н}\).